L-проблемы
ОБНОВЛЕНИЕ: читайте ответы здесь.
Сегодняшние головоломки состоят из кусочков. Точнее, две, три и пять штук.
В каждой задаче вам предлагается набор несимметричных фигур. Задача состоит в том, чтобы переставить их без перекрытия, чтобы объединенная форма имела линию симметрии.
Легко начать. Эти два треугольника «30-60-90» имеют общую длину стороны.
(Каждый треугольник имеет внутренние углы 30, 60 и 90 градусов: то, что получится, если разрезать равносторонний треугольник пополам.)
Как бы вы переставили два треугольника без перекрытия, чтобы получить форму с зеркальной симметрией, то есть такую, в которой линия делит фигуру на две половины, одна половина которых является отражением другой.
Найдите ОБА решения.
Это для любителей тетриса. Вот три тетромино L-образной формы (технический термин, обозначающий фигуру, состоящую из четырех квадратов, соединенных по линиям сетки).
Можете ли вы переставить их без перекрытия, чтобы объединенная форма имела линию зеркальной симметрии?
Есть один способ сделать это без переворота и один способ с переворотом. (Представьте, что вы вырезали фигуры. Есть одно решение: просто передвигать фигуры, а в другом случае вам нужно взять одну фигуру и перевернуть ее, прежде чем положить ее обратно на стол.)
Снова то же самое, на этот раз с пятью L-тримино (то есть фигурой, состоящей из трех квадратов). Можете ли вы переставить их без перекрытия, чтобы объединенная фигура имела линию зеркальной симметрии?
ОБНОВЛЕНИЕ: Найдите решение, в котором линия симметрии либо параллельна, либо перпендикулярна всем ребрам всех тримино. (Поэтому использование линии симметрии отдельного тримино не считается. Это было бы слишком просто.)
Самый интересный (и полезный) способ решить эти задачи – вырезать их из бумаги и переставить вручную.
Однако, если кто-то захочет сделать интерактивную версию, я уверен, что все читатели это оценят. Оставьте ссылку в комментариях ниже, и я добавлю ее сюда.
ОБНОВЛЕНИЕ: ИНТЕРАКТИВНАЯ ВЕРСИЯ ЗДЕСЬ Благодаря User0
Я вернусь в 17:00 по Великобритании с решениями. ПОЖАЛУЙСТА, БЕЗ СПОЙЛЕРОВ. Вместо этого обсудите ранние компьютерные игры или ваши любимые тетромино.
ОБНОВЛЕНИЕ: читайте ответы здесь.
Сегодняшние головоломки были придуманы Дональдом Беллом, бывшим директором Национальной инженерной лаборатории. Если вы хотите узнать больше о его страсти к полимино, вот его доклад о них.
Я собираю здесь головоломки по понедельникам с 2015 года. Я всегда в поисках отличных головоломок. Если вы хотите предложить один, напишите мне.
